Перевод чисел на бумаге: как перевести 0 на 1

Перевод чисел на бумаге: как перевести 0 на 1

В этом уроке разберем правила перевода чисел из любой системы счисления в любую другую

Перевод чисел из одной системы счисления в другую является важной темой в математике и информатике. Существует несколько систем счисления, таких как двоичная, десятичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

Введение

Правило записи

N_q, где N - число, а q - основание

Основание системы счисления указывает на количество символов алфавита используемой системы счисления.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления - это позиционная система (т.е. значение каждой цифры в записи числа зависит от его разряда) по основанию 10.

123₁₀

В приведенном выше числе три разряда: единицы, десятки и сотни. Можем прочитать это число так 1 сотня, 2 десятки и 3 единицы (100 + 20 + 3).

Каждый разряд мы можем пронумеровать, с младшего (единицы), начиная с ноля.

После того, как индексы расставлены, можно записать число в развернутой форме. Развернутая форма записывается в виде суммы разрядных слагаемых. Каждое разрядное слагаемое записывается в виде числа умноженного на основание системы возведенное в степень индекса(веса) разряда .

Перевод из любой системы счисления в десятичную

Когда мы знаем, как записать десятичное число в развернутой форме, мы можем из любой системы счисления перевести в десятичную. Например возьмем число:

1011

₂в развернутой форме:

3. Получим сумму разрядных слагаемых:

Поздравляю! Теперь мы знаем что число 1011₂= 11₁₀

Любое число любой системы счисления, мы можем перевести в десятичную систему счисления, используя развернутую запись.

Связанные вопросы и ответы:

Что нужно сделать, чтобы перевести 0 на 1 на бумаге

Пользователь Евгений попросил нас сделать.

Далее идет калькулятор, который переводит введенное положительное или отрицательное целое число в двоичный код, а также выводит обратный код этого числа и его дополнительный код. Под калькулятором, как водится, немного теории.

Обновление : Из комментариев становится ясно, что люди не вполне понимают, что делает этот калькулятор. Точнее, что делал — применял алгоритм вычисления дополнительного кода к любому числу. Люди хотят, чтобы он им просто показывал дополнительный код числа. Ну хорошо — теперь при вводе положительного числа калькулятор показывает представление числа в двоичной форме, ибо для него нет обратного и дополнительного кода, а при вводе отрицательного показывает дополнительный и обратный код.

Итак, теория

Прямой код числа это представление беззнакового двоичного числа. Если речь идет о машинной арифметике, то как правило на представление числа отводится определенное ограниченное число разрядов. Диапазон чисел, который можно представить числом разрядов n равен

Обратный код числа, или дополнение до единицы ( one’s complement ) это инвертирование прямого кода (поэтому его еще называют инверсный код ). То есть все нули заменяются на единицы, а единицы на нули.

Дополнительный код числа, или дополнение до двойки ( two’s complement ) это обратный код, к младшему значащему разряду которого прибавлена единица

А теперь «зачем, зачем это все?» ©

А это все для удобной работы со знаками. Поскольку я все люблю понимать на примерах, рассказывать я тоже буду на примерах. Итак, предположим, что у нас 4 разряда для работы с двоичными числами. Представить таким образом можно 16 чисел — 0, 1, … 1500 — 0000…15 — 1111

Но если нет знака, убогая получается арифметика. Нужно вводить знак. Чтобы никого не обидеть, половину диапазона отдадим положительным числам (8 чисел), половину — отрицательным (тоже 8 чисел). Ноль, что отличает машинную арифметику от обычной, мы отнесем в положительные числа (в обычной арифметике у нуля нет знака, если не ошибаюсь). Итого, в положительные числа попадают 0,…,7, а в отрицательные -1, …, -8.

Для различия положительных и отрицательных чисел выделяют старший разряд числа, который называется знаковым ( sign bit )0 в этом разряде говорит нам о том, что это положительное число, а 1 — отрицательное.

С положительными числами все вроде бы понятно, для их представления можно использовать прямой код0 — 00001 — 00017 — 0111

А как представить отрицательные числа?

Вот для их представления как раз и используется дополнительный код.То есть, -7 в дополнительном коде получается такпрямой код 7 = 0111обратный код 7 = 1000дополнительный код 7 = 1001

Обратим внимание на то, что прямой код 1001 представляет число 9, которое отстоит от числа -7 ровно на 16, или.Или, что тоже самое, дополнительный код числа "дополняет" прямой код до, т.е. 7+9=16

И это оказалось очень удобно для машинных вычислений — при таком представлении отрицательного числа операции сложения и вычитания можно реализовать одной схемой сложения, при этом очень легко определять переполнение результата (когда для представления получившегося числа не хватает разрядности)

Пара примеров7-3=40111 прямой код 71101 дополнительный код 30100 результат сложения 4

-1+7=61111 дополнительный код 10111 прямой код 70110 результат сложения 6

Что касается переполнения — оно определяется по двум последним переносам, включая перенос за старший разряд. При этом если переносы 11 или 00, то переполнения не было, а если 01 или 10, то было. При этом, если переполнения не было, то выход за разряды можно игнорировать.

Примеры где показаны переносы и пятый разряд

7+1=8

00111 прямой код 700001 прямой код 101110 переносы01000 результат 8 — переполнение

Два последних переноса 01 — переполнение

-7+7=000111 прямой код 701001 дополнительный код 711110 переносы10000 результат 16 — но пятый разряд можно игнорировать, реальный результат 0

Два последних переноса 11 з перенос в пятый разряд можно отбросить, оставшийся результат, ноль, арифметически корректен.Опять же проверять на переполнение можно простейшей операцией XOR двух бит переносов.

Вот благодаря таким удобным свойствам дополнительный код это самый распространенный способ представления отрицательных чисел в машинной арифметике.

Какие инструменты могут использоваться для перевода 0 на 1 на бумаге

Я вот недавно задумалась, у многих ли есть понимание почему на уроках информатики насмучаютучат двоичной системе счисления, и как она вообще связана с вычислительной техникой. Если возникли сомнения в ответе на данный вопрос, то эта статья для тебя (бонусом к этой статье идёт игра ).

Считается, что возникновение десятичной системы счисления связано с количеством пальцев на руках человека. То есть в составлении какого-либо числа мы используем 10 знаков — цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Кстати, старайтесь в своей речи не путать понятия цифры и числа. Цифра — это знак, подобно букве в алфавите, число — это уже слово, оно указывает на количество.

Ну а почему последовательность «123» обозначает «сто двадцать три», а не «один два три». Всё дело в том, что система счисления, которой мы пользуемся является позиционной. Здесь, значение каждой цифры определяется её положением:

То есть мы знаем, что цифра справа обозначает количество единиц в числе, вторая справа — количество десятков, третья — количество сотен и тд.

Подобная логика используется и в представлении чисел компьютером. Только вот какие же «цифры» доступны для его восприятия (что такое пальцы компьютер врят ли знает)? Здесь, «цифры» представляют из себя электрический сигнал: 0 — нет сигнала, 1 — есть сигнал. Именно с помощью этих двух «цифр» компьютер и хранит все числа:

Или можно представлять себе это так:

Для тренировки перевода из десятичной системы счисления в двоичную, я накодила для вас игру (баги не исключены, все жалобы в директ). А если вдруг захотелось создать что-то подобное, скорее читай статью про Scratch .

Ну вообщем, у меня всё. Подписывайся на мой телеграм-канал и рассказывай о нём друзьям.

Какие способы перевода 0 на 1 на бумаге существуют

Как легко разделить на 0,1; 0,01; 0,001

Как быстрее разделить число (десятичную дробь) на \(0,1\) ; \(0,01\) ; \(0,001\) и т.д.? Для этого тебе даже не понадобиться калькулятор, изучите правило деления десятичных дробей на 0,1.

\(0,1-\) это десятичная дробь приведём её к виду обыкновенной дроби:

То есть деление на \(0,1\) можно заменить делению на \(\frac{1}{10}\) , а при делении на \(\frac{1}{10}\) , мы меняет местами числитель и знаменатель. Число обратное \(\frac{1}{10}-\) это \(10.\) Чтобы разделить на \(0,1\) , надо число умножить на \(10.\) Легко не так ли?

Аналогичное правило и для \(0,01\) : при деление на \(0,01\) можно заменить делению на \(\frac{1}{100}\) , а при делении на \(\frac{1}{100}\) мы меняет местами числитель и знаменатель. Чтобы разделить на \(0,01\) надо число умножить на \(100\) .

Аналогичное правило и для \(0,001\) : при деление на \(0,001\) можно заменить делению на \(\frac{1}{1000}\) , а при делении на \(\frac{1}{1000}\) мы меняет местами числитель и знаменатель. То есть для того чтобы разделить на \(0,001\) надо число умножить на \(1000\) .

Пример 1. Разделите \(15\) на \(0,1\) .

Решение: \(15:0,1=15:\frac{1}{10}=15*10=150\)

Ответ: \(150\) .

Пример 2. Разделите \(25\) на \(0,01\) .

Решение: \(25:0,01=25:\frac{1}{100}=25*100=2500\)

Ответ: \(2500\) .

Пример 3. Разделите \(5\) на \(0,001\) .

Решение: \(5:0,001=5:\frac{1}{1000}=5*1000=5000\)

Ответ: \(5000\) .

Выводы:

Деление на 0,1 можно заменить делению на 1/10, а при делении на 1/10, дробь меняет местами числитель и знаменатель. Число обратное 1/10 это 10. Чтобы разделить на 0,1, надо умножить на 10. Аналогично и для 0,01: чтобы разделить на 0,01, надо умножить на 100.

Часто задаваемые вопросы:

↪ Да, деление десятичной дроби на 0,1 эквивалентно умножению десятичной дроби на 10. Это связано с тем, что 0,1 является десятичной дробью, которая представляет десятую долю целого числа.

↪ Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1, достаточно переместить запятую в исходной дроби на одну позицию вправо. Например, если у нас есть десятичная дробь 0,35, то ее деление на 0,1 будет равно 3,5. Это происходит потому, что перемещение запятой вправо на одну позицию эквивалентно умножению на 10.

↪ Значение десятичной дроби после деления на 0,1 будет равно исходному числу, увеличенному в 10 раз. Например, если исходная десятичная дробь равна 0,45, то после деления на 0,1 она станет равной 4,5. Это происходит потому, что деление на 0,1 эквивалентно умножению на 10, что приводит к увеличению значения десятичной дроби.

Как можно избежать ошибок при переводе 0 на 1 на бумаге

Переводить цифру 0 в 1 на бумаге можно с помощью несложных техник, использующих линии и точки. Эти методы могут быть полезными при создании рисунков, стенографировании или просто для развития мелкой моторики и визуального восприятия.

Одной из простейших и наиболее распространенных техник перевода 0 в 1 является использование точек. Для этого на бумаге находится место, где требуется сделать переход от 0 к 1. Затем на этом месте рисуется точка, чтобы обозначить 1. Вместо этого, чтобы обозначить 0, остается открытое пространство без точки.

Также можно использовать линии для обозначения цифры 1 и оставлять пустое место для обозначения цифры 0. Например, для создания цифры 1 можно просто нарисовать вертикальную линию, а для обозначения 0 — оставить поле без линий.

Комбинируя линии и точки, можно создавать различные вариации цифр 0 и 1 на бумаге. Например, можно нарисовать горизонтальную линию и поставить точку над ней, чтобы обозначить 1, либо оставить пустое место для обозначения 0.

Такие простые способы перевода 0 в 1 на бумаге позволяют легко и быстро создавать числовые обозначения и рисунки. Это может быть полезно в различных ситуациях, где нет возможности использовать цифры в виде текста или для развития навыков ручной работы и воображения.

Способы перевода 0 в 1, основанные на использовании линий и точек, просты и понятны даже для начинающих, при этом они позволяют создавать разнообразные комбинации и вариации цифр 0 и 1. Попробуйте применить эти техники и откройте для себя новые возможности рисования и визуального обозначения чисел на бумаге.

Какие факторы могут повлиять на качество перевода 0 на 1 на бумаге

Традиционное чтение в печатном виде и цифровое чтение отличаются несколькими моментами в том, что касается понимания прочитанного. При этом у каждого из способов есть как плюсы, так и минусы.

1. Книга или журнал диктует нам способ обращения с ними. Мы открываем книгу, перелистываем страницы, подчеркиваем и делаем пометки, которые могут быть полезны для понимания. Все это способствует погружению в процесс, и за счет этого мы усваиваем содержание. При цифровом чтении мы находимся в интерактивном режиме и взаимодействуем с содержанием иначе: можем использовать поиск по словам, выделение, инструменты для создания заметок.

2. Печатные материалы навязывают нам определенную структуру : фиксированный макет с единой типографикой, шрифтом и интервалами определенного размера. Это помогает структурировать работу с текстом и удерживать внимание на содержании. Напротив, цифровые тексты могут иметь изменяемую компоновку (в зависимости от устройства, с которого мы читаем), включать мультимедийные элементы: изображения,

Эти функции могут усилить вовлеченность и обеспечить дополнительный контекст, но также могут выступать как отвлекающие факторы, которые мешают пониманию.

3. Чтение в печатном виде обычно линейно: мы продвигаемся от начала к концу, от одной страницы к другой. При цифровом чтении варианты навигации разнообразны: можно переходить между разделами, главами или даже выполнять поиск по конкретным терминам. Хотя такая гибкость может способствовать пониманию за счет быстрого поиска релевантной информации, она также может привести к нелинейному чтению, при котором есть риск пропустить важные детали.

4. Цифровое чтение также неотделимо от общих свойств носителя . Смартфон или компьютер отвлекают нас уведомлениями, рекламой, открытыми вкладками, звонками. Они могут негативно повлиять на концентрацию внимания и тем самым на понимание. Кроме того, простота в переключении между разными процессами на цифровых устройствах может побудить читателей переключаться чаще, снижая их концентрацию и понимание.

5. Благодаря смартфону человек потребляет гораздо больше информации маленькими порциями. Это создает дополнительную когнитивную нагрузку . Гиперссылки, сноски или всплывающие определения могут быть полезными, но также требуют от мозга принятия множества решений: переходить ли по ссылке или читать дальше. Эффективное управление этой когнитивной нагрузкой имеет решающее значение для понимания.

Какие приёмы можно использовать для улучшения перевода 0 на 1 на бумаге

Ричард Фейнман – физик-теоретик и лауреат Нобелевской премии – сформулировал алгоритм обучения, позволяющий быстрее и глубже изучать любую тему.

Этот простой метод основан на объяснении нового и сложного материала понятным и простым языком , облегчающим запоминание.

Суть методики можно свести к трем простым пунктам:

1. Тезисно выписываем все, что знаем по теме, которую необходимо выучить.
2. Выделяем "пробелы" в знаниях и восполняем их, причем новую информацию следует записывать максимально простым языком, не содержащим сложных терминов и длинных предложений.
3. Объединяем всю имеющуюся информацию в одну простую и интересную историю, изложить которую на листке бумаги необходимо так, чтобы ее понял восьмилетний ребенок. А затем пересказываем ее.

Используйте сравнения, визуализацию (сопровождайте записи схемами, графиками, рисунками). Помните о том, что 90% информации мы воспринимаем посредством зрения.

Можете записать свой рассказ на диктофон или любой другой гаджет, что поможет обнаружить во время пересказа "белые пятна", которые необходимо снова проработать.

Вы можете возразить, что этот метод давно используется и без Фейнмана, и будете абсолютно правы. Все новое – давно забытое старое. Фейнман систематизировал, структурировал и дополнил этот простой, но эффективный метод запоминания.

Прибегнув к методу Фейнмана, из самого скучного и неинтересного материала можно сделать интересную и увлекательную историю, которую поймет и запомнит как взрослый, так и ребенок.

Как можно ускорить процесс перевода 0 на 1 на бумаге

Система Лейтнера (  Leitner system ) — широко используемый метод для эффективного запоминания и повторения с помощью, предложенный немецким ученым и журналистомв 70-е годы XX века.

Эта система — простое применение принципа, где карточки повторяются через увеличивающиеся интервалы.

В этом методе так называемые флеш-карточки рассортированы в группы в зависимости от того, как хорошо ученик усвоил информацию на каждой карточке. Например, при изучении иностранного языка ученик пытается вспомнить значение слова, написанного на флеш-карточке. Если он вспоминает его, то карточка перекладывается в следующую группу. Если же нет, то карточка возвращается в первую группу. Каждая следующая группа повторяется через увеличивающийся интервал. Данный метод может использоваться как для изучения слов иностранного языка, так и запоминания другой информации.

Карточки сортируются по трем группам: группа 1, группа 2 и группа 3. В группу 1 помещаются карточки с новыми словами и со словами, которые ученик усвоил плохо. Группа 3 содержит карточки со словами, которые ученик знает очень хорошо. Ученик может повторять слова из группы 1 каждый день, слова из группы 2 каждые три дня, а слова из группы 3 каждые пять дней. Если ученик смотрит на слово из группы 1 и вспоминает его значение, то карточка перемещается в группу 2. По такому же принципу карточки из группы 2 перемещаются в группу 3. Если же ученик не может вспомнить значение слова на карточке из группы 2 или 3, то эта карточка возвращается группу 1, и процесс повторяется вновь до прочного усвоения информации.

Пример 2. В данном способе используется 12 колод флеш-карточек.

Текущая колода => 0-2-5-9 • 1-3-6-0 • 2-4-7-1 • 3-5-8-2 • 4-6-9-3 • 5-7-0-4 • 6-8-1-5 • 7-9-2-6 • 8-0-3-7 • 9-1-4-8 => колода изъятия

Карточки из 1-й (текущей) колоды повторяются ежедневно до усвоения информации. Затем они переходят в одну из десяти промежуточных колод, первая цифра которой совпадает с номером занятия. Занятия проводятся каждый день, им присваиваются номера от 0 до 9, затем нумерация возобновляется.

Вторая, третья и четвертая цифры колоды — номера занятий, когда карточки проверяются на усвоение. При ошибке или забывании карточка возвращается в текущую колоду. На занятии, номер которого совпадает с последней цифрой колоды, карточки с усвоенной информацией изымаются и помещаются в колоду изъятия и более не используются. Таким образом колода пустеет и заполняется на следующем занятии усвоенными карточками из текущей колоды.

Например, занятие №6. Карточки с усвоенными словами из текущей колоды перемещаются в колоду 6-8-1-5. Затем повторяются карточки со словами из колод 4-6-9-3 и 1-3-6-0. Если ученик не может вспомнить значение каких-либо слов из этих двух колод, то карточки с этими словами возвращаются в текущую колоду. Карточки с усвоенными словами из колоды 7-9-2-6 перемещаются в колоду изъятия, а неусвоенные — в текущую колоду. Таким образом колода 7-9-2-6 пустеет и заполняется на следующем, 7-м занятии карточками из текущей колоды.

Ученик сосредотачивается на наиболее сложной информации на флеш-карточках, которые всегда находятся в первой группе и повторяются ежедневно. В результате происходит сокращение времени, затрачиваемого на обучение.

и. Многие из этих программ используют так называемые электронные флеш-карты . На сегодняшний день существует следующие виды электронных флеш-карточек: односторонние; двухсторонние; трехсторонние.

В 2019 году в России вышел перевод трёх глав из книги Себастиана Лейтенера "Как научиться учиться" о методе интервальных повторений.

В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску ).

Как можно улучшить качество перевода 0 на 1 на бумаге

Бухучет. Формируйте первоначальную стоимость объекта (все расходы на его приобретение и доведение до готовности) в том же порядке, что и при покупке любого другого ОС. При установлении СПИ следует учесть состояние ОС (заключение о предполагаемом сроке использования объекта должен дать ваш технический специалист).

Налоговый учет. Нулевая налоговая остаточная стоимость ОС у продавца не означает, что у вашей организации этот объект будет иметь первоначальную стоимость, равную либо нулю, либо сумме одних только расходов на его доставку, установку и т. д. Включите в первоначальную стоимость ОС все затраты вашей организации на его приобретение, в том числе и цену, по которой оно куплен о.

Правило об учете данных налогового учета предыдущего собственника касается только СПИ. В общем случае при покупке бэушного ОС он определяется так. Нужно взять — на ваш выбор — или указанный в Классификации срок, или СПИ, установленный предыдущим собственником (если он сделал это верно), и уменьшить этот срок на количество месяцев предыдущей эксплуатации объект а.

Однако нулевая остаточная стоимость ОС у предыдущего собственника часто означает, что указанный в Классификации СПИ исчерпан. Тогда ваша организация должна определить СПИ самостоятельно с учетом требований техники безопасности и других факторов (это сделает ваш технический специалист, который отвечает за эксплуатацию такого ОС).

Что если в результате СПИ получится меньше 12 месяцев? Можно ли тогда признать стоимость объекта в расходах единовременно при передаче его в эксплуатацию? Или же следует амортизировать ОС в течение установленного организацией СПИ, несмотря на то что он не превышает 12 месяцев? Ни то ни другое, считает специалист Минфина.

Списание стоимости недолговечного бэушного имущества, которое у продавца учитывалось как ОС